मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन मूल बिंदु की ओर $F = \frac{k}{r}$ बल द्वारा आकर्षित होता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $r$ मूल बिंदु से इलेक्ट्रॉन की दूरी है। इस प्रणाली पर बोहर मॉडल लागू करने पर,इलेक्ट्रॉन की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n$ पाई जाती है और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K_n$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

  • A
    $K_n \propto \frac{1}{n}, r_n \propto n^2$
  • B
    $K_n \propto \frac{1}{n^2}, r_n \propto n^2$
  • C
    $K_n$ $n$ से स्वतंत्र है,$r_n \propto n$
  • D
    $K_n \propto \frac{1}{n}, r_n \propto n$

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हाइड्रोजन परमाणु में,यदि मुख्य क्वांटम संख्या $n$ वाली कक्षा से एक इलेक्ट्रॉन पहली उत्तेजित अवस्था में कूदता है,तो उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। तो $n$ का मान क्या है? ($R$ रिडबर्ग नियतांक है।)

हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव $13.6 \text{ eV}$ है। मूल अवस्था (ground state) में हाइड्रोजन परमाणुओं को $12.1 \text{ eV}$ फोटॉन ऊर्जा वाले एकवर्णी विकिरण द्वारा उत्तेजित किया जाता है। बोहर के सिद्धांत के अनुसार,हाइड्रोजन द्वारा उत्सर्जित स्पेक्ट्रमी रेखाओं की संख्या क्या होगी?

डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,यदि हाइड्रोजन परमाणु की $5.3 \times 10^{-11} \ m$ त्रिज्या वाली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ है,तो इलेक्ट्रॉन का मुख्य क्वांटम संख्या .......... है।

$200 \, MeV/c^2$ द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था में स्थित हाइड्रोजन परमाणु से टकराता है। टक्कर के तुरंत बाद कण विरामावस्था में आ जाता है,और परमाणु प्रतिक्षेप (recoil) करता है और अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा ($eV$ में) $\frac{N}{4}$ है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए: (हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $1 \, GeV/c^2$ दिया गया है)

$H$-परमाणु का आयनन विभव $13.6 \, eV$ है। जब इसे $970.6 \, \mathring{A}$ के एकवर्णी विकिरण द्वारा मूल अवस्था (ground state) से उत्तेजित किया जाता है,तो उत्सर्जन रेखाओं की संख्या (बोर के सिद्धांत के अनुसार) क्या होगी?

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