$200 \, MeV/c^2$ द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था में स्थित हाइड्रोजन परमाणु से टकराता है। टक्कर के तुरंत बाद कण विरामावस्था में आ जाता है,और परमाणु प्रतिक्षेप (recoil) करता है और अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा ($eV$ में) $\frac{N}{4}$ है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए: (हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $1 \, GeV/c^2$ दिया गया है)

  • A
    $55$
  • B
    $65$
  • C
    $60$
  • D
    $51$

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हितोमी उपग्रह ने हाल ही में पर्सियस गैलेक्सी क्लस्टर से हाइड्रोजन जैसे आयरन आयन (आयरन की परमाणु संख्या $26$ है) की लाइमैन अल्फा उत्सर्जन रेखा ($n=2$ से $n=1$) का अवलोकन किया। रेखा की तरंगदैर्ध्य लगभग ............... $\mathring A$ है।

जब इलेक्ट्रॉन मुख्य क्वांटम संख्या $n=2$ के स्तर से $n=1$ के स्तर पर संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित प्रकाश की आवृत्ति क्या होगी? (हाइड्रोजन की आयनीकरण ऊर्जा $13.6 \ eV$ और $h \simeq 4 \times 10^{-15} \ eV \cdot s$ लें)

$n^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_n$ है और कोणीय संवेग $J_n$ है,तो:

इस विचार को समायोजित करने के लिए कि पदार्थ केवल $5$ तत्वों से बना है,एक वैज्ञानिक ने निम्नलिखित परिकल्पना प्रस्तावित की: परमाणुओं में अधिकतम मुख्य क्वांटम संख्या $n_{\max}$ हो सकती है और इससे अधिक नहीं। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य होना चाहिए?

यदि प्रथम बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो प्रथम और द्वितीय बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉनों के बीच न्यूनतम त्रिज्यीय दूरी क्या होगी?

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