ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રોન ઉગમબિંદુ તરફ $F = \frac{k}{r}$ બળ દ્વારા આકર્ષાય છે,જ્યાં $k$ એ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી ઇલેક્ટ્રોનનું અંતર છે. આ સિસ્ટમ પર બોહર મોડેલ લાગુ પાડતા,ઇલેક્ટ્રોનની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_n$ મળે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $0.53 \times 10^{-10} \, m$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. તો ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાન પર ન્યુક્લિયસ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુત સ્થિતિમાન......$V$ છે.

એક કાલ્પનિક બોહર હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, જો ઇલેક્ટ્રોનનું દળ બમણું કરવામાં આવે, તો પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા કેટલી હશે ($\text{ eV}$ માં)?

જો $\lambda_{1}$ અને $\lambda_{2}$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ અને બીજી બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}\right)$ કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ થી ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ માં કૂદકો મારે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ $hf = E_1 - E_2$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
વિધાન $II$: ઇલેક્ટ્રોનનું ઉચ્ચ ઉર્જા કક્ષા $(E_2)$ થી નીચી ઉર્જા કક્ષા $(E_1)$ માં કૂદકો મારવાની પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ વિકિરણની આવૃત્તિ $f = (E_2 - E_1) / h$ છે.
આ શરત બોહરની આવૃત્તિ શરત છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$Ze$ જેટલો ધન વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસ એક ઇલેક્ટ્રોન વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જા $(E)$ અને તેની સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?