माना कि एक स्थिर ${ }_{s s}^{226} Ra$ नाभिक अपनी निम्नतम अवस्था (ground state) से $\alpha$-क्षय करके एक उत्तेजित अवस्था वाले (excited $\gamma$-क्षय करके अपनी निम्नतम अवस्था में आता है। उत्सर्जित $\gamma$-फोटोन की ऊर्जा. . . . . .$keV$ है।
[दिया है : ${ }_{88}^{226} Ra$ का परमाण्विक द्रव्यमान (atomic mass) $=226.005 u ,{ }_{86}^{2 m} Rn$ का परमाण्विक द्रव्यमान $=222.000 u$, $\alpha$ कण का परमाण्विक द्रव्यमान $=4.000 u , 1 u =931 MeV / c ^2, c$ प्रकाश की गति है।]
माना कि एक स्थिर ${ }_{s s}^{226} Ra$ नाभिक अपनी निम्नतम अवस्था (ground state) से $\alpha$-क्षय करके एक उत्तेजित अवस्था वाले (excited $\gamma$-क्षय करके अपनी निम्नतम अवस्था में आता है। उत्सर्जित $\gamma$-फोटोन की ऊर्जा. . . . . .$keV$ है।
[दिया है : ${ }_{88}^{226} Ra$ का परमाण्विक द्रव्यमान (atomic mass) $=226.005 u ,{ }_{86}^{2 m} Rn$ का परमाण्विक द्रव्यमान $=222.000 u$, $\alpha$ कण का परमाण्विक द्रव्यमान $=4.000 u , 1 u =931 MeV / c ^2, c$ प्रकाश की गति है।]
- [IIT 2019]
- A
$120$
- B
$125$
- C
$130$
- D
$135$
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जब यूरेनियम ${ }_{92} U ^{238}$ लैड ${ }_{82} Pb ^{206}$ में विघटित होता है तो कितने एल्फा एवं बीटा कण उत्सर्जित होंगे ?
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- [JEE MAIN 2022]
निम्नाकित नाभिकीय अभिक्रियों पर विचार कीजिए:
$I$. ${ }_7^{14} N +{ }_2^4 He \rightarrow{ }_{ a }^{17} O + X$
$II$. ${ }_4^9 Be +{ }_2^4 H \rightarrow{ }_6^{12} He + Y$ तब
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- [KVPY 2017]
निम्नलिखित में से सही कथन है
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- [IIT 1999]
$1900$ के आसपास हुई खोज के अनुसार $\beta$-क्षय प्रक्रम वास्तव में न्यूटॉन $( n )$ का क्षय होता है। प्रयोगशाला में पाया गया है कि न्यूटॉन के क्षय होने पर प्रोटॉन $( p )$ तथा एक इलेक्ट्रॉन $(\overline{ e })$ जनित होते है। इसलिये, न्यूटॉन क्षय को द्वि-पिंडी क्षय-प्रक्रम मानकर, सैद्धांतिक गणना से यह सिद्ध किया गया कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का मान स्थिर रहना चाहिए। लेकिन प्रयोगों ने दिखाया कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा के मान का संतत स्पेक्ट्रम होता है। त्रि-पिंडी क्षय प्रक्रम मानकर, अर्थात $n \rightarrow p+\overline{ e }+\bar{v}_{ e }, 1930$ के आसपास Pauli ने इलेक्ट्रॉन का देखा गया ऊर्जा स्पेक्ट्रम समझाया। प्रति-न्यूट्रिनों ( $\left.\bar{v}_e\right)$ को द्रव्यमान रहित व नगण्य ऊर्जा का मान कर और न्यूट्रॉन को स्थिर मान कर , संवेग व ऊर्जा संरक्षण के नियम गणना में लगायें गये जिससे इलेक्टॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा को $0.8 \times 10^6 eV$ आंका गया। प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा केवल प्रतिक्षेप ऊर्जा है। प्रति न्यूट्रीनों की अधिकतम ऊर्जा है।
$1.$ प्रति न्यूट्रीनों की अधिकतम ऊर्जा है।
$(A)$ शून्य
$(B)$ $0.8 \times 10^6 eV$ से बहुत कम
$(C)$ लगभग $0.8 \times 10^6 eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 eV$ से बहुत अधिक
$2.$ यदि प्रति न्यूट्रिनों का द्रव्यमान शून्य न होकर, $3 eV / c ^2$ हो, (जहाँ $c$, प्रकाश की गति है)तब इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा, $K$, का परास होगा
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
$1900$ के आसपास हुई खोज के अनुसार $\beta$-क्षय प्रक्रम वास्तव में न्यूटॉन $( n )$ का क्षय होता है। प्रयोगशाला में पाया गया है कि न्यूटॉन के क्षय होने पर प्रोटॉन $( p )$ तथा एक इलेक्ट्रॉन $(\overline{ e })$ जनित होते है। इसलिये, न्यूटॉन क्षय को द्वि-पिंडी क्षय-प्रक्रम मानकर, सैद्धांतिक गणना से यह सिद्ध किया गया कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का मान स्थिर रहना चाहिए। लेकिन प्रयोगों ने दिखाया कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा के मान का संतत स्पेक्ट्रम होता है। त्रि-पिंडी क्षय प्रक्रम मानकर, अर्थात $n \rightarrow p+\overline{ e }+\bar{v}_{ e }, 1930$ के आसपास Pauli ने इलेक्ट्रॉन का देखा गया ऊर्जा स्पेक्ट्रम समझाया। प्रति-न्यूट्रिनों ( $\left.\bar{v}_e\right)$ को द्रव्यमान रहित व नगण्य ऊर्जा का मान कर और न्यूट्रॉन को स्थिर मान कर , संवेग व ऊर्जा संरक्षण के नियम गणना में लगायें गये जिससे इलेक्टॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा को $0.8 \times 10^6 eV$ आंका गया। प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा केवल प्रतिक्षेप ऊर्जा है। प्रति न्यूट्रीनों की अधिकतम ऊर्जा है।
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$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
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- [IIT 2012]
विघटन श्रृंखला $_{92}^{238}U\xrightarrow{\alpha }X\xrightarrow{{\beta - }}_Z^AY$ में $Z$ तथा $A$ के क्रमश: मान होंगे
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