ધારો કે X એ n અને p પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = {}^nC_k p^k (1 - p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણને ગુણોત્તર $\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)}$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$p = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = {}^nC_k p^k (1 - p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણને ગુણોત્તર $\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)}$ આપેલ છે.સૂત્ર મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)} = \frac{{}^nC_r p^r (1 - p)^{n-r}}{{}^nC_{n-r} p^{n-r} (1 - p)^r}$.કારણ કે ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$,દ્વિપદી સહગુણકો ઉડી જશે:$\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)} = \frac{p^r (1 - p)^{n-r}}{p^{n-r} (1 - p)^r} = \left( \frac{1 - p}{p} \right)^{n - 2r}$.આ પદ $n$ અને $r$ થી સ્વતંત્ર રહે તે માટે,આધાર $1$ હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{1 - p}{p} = 1 \implies 1 - p = p \implies 2p = 1 \implies p = \frac{1}{2}$.

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1.$ જો $\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)}$ એ $n$ અને $r$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો

Similar Questions

એક સમતોલ પાસાને $20$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $10$ મા ઉછાળ પર ચોથો છગ્ગો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

બે વ્યક્તિઓ દ્વારા એક સિક્કો $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module