ધારો કે X એ n અને p પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,તેથી સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:$\frac{P(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,તેથી સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$.ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:$\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)} = \frac{{ }^n C_r p^r q^{n-r}}{{ }^n C_{n-r} p^{n-r} q^r}$કારણ કે ${ }^n C_r = { }^n C_{n-r}$,પદાવલિનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:$\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)} = \frac{p^r q^{n-r}}{p^{n-r} q^r} = \left(\frac{p}{q}\right)^r \left(\frac{q}{p}\right)^{n-r} = \left(\frac{q}{p}\right)^{n-2r}$આ પદાવલિ $n$ થી સ્વતંત્ર રહે તે માટે,$n$ વાળા ઘાતાંકનો આધાર $1$ હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{q}{p} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $q = p$.કારણ કે $p + q = 1$,તેથી $p + p = 1$,જે આપણને $2p = 1$ આપે છે.આમ,$p = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$4$ બાળકો ધરાવતા પરિવારમાં,ઓછામાં ઓછી બે છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો છોકરો અને છોકરી જન્મવાની સંભાવના સમાન હોય,તો $4$ બાળકોના પરિવારમાં ઓછામાં ઓછી એક છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. તો,તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module