मान लीजिए कि $f:[-2,2] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \text{ के लिए } \\ x-1, & 0 < x \leq 2 \text{ के लिए } \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो समुच्चय $\{x \in [-2,2] : x \leq 0 \text{ और } f(|x|) = x\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f:[-2, 2] \to R$ को $f(x) = \begin{cases} -1 & \text{for } -2 \le x \le 0 \\ x - 1 & \text{for } 0 < x \le 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो समुच्चय $\{ x \in (-2, 2) : x \le 0 \text{ और } f(|x|) = x \}$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha, \beta$ और $\gamma$ तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। मान लीजिए $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x, x \in \mathbb{R}$ और $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ इस प्रकार है कि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $g(f(x)) = x$ है। यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ समांतर श्रेणी में हैं और उनका माध्य शून्य है,तो $f(g(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)))$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 5, 8, 9\}$ है। तो ऐसे संभावित फलनों $f : A \rightarrow A$ की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक $m, n \in A$ के लिए जहाँ $m \cdot n \in A$ हो,$f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ हो।

यदि $f(x) = \frac{x - |x|}{|x|}$ है,तो $f(-1) = $