मान लीजिए a, b, c ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2^a + 2^{2b} + 2^{3c} = 328$ है। यहाँ $328 = 2^6 + 2^8 + 2^3$ के रूप में लिखा जा सकता है। यदि हम $c=1$ लेते हैं,तो $2^a + 2^{2b}

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$\frac{17}{24}$

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(C) दिया गया समीकरण $2^a + 2^{2b} + 2^{3c} = 328$ है। यहाँ $328 = 2^6 + 2^8 + 2^3$ के रूप में लिखा जा सकता है। यदि हम $c=1$ लेते हैं,तो $2^a + 2^{2b} = 328 - 8 = 320$ होगा। चूँकि $320 = 2^6 	imes 5$,इसलिए $a=6$ और $1 + 2^{2b-6} = 5$ प्राप्त होता है। अतः $2^{2b-6} = 4 = 2^2$,जिसका अर्थ है $2b-6=2$,जिससे $b=4$ मिलता है। इस प्रकार,$(a, b, c) = (6, 4, 1)$ है। अब,$\frac{a + 2b + 3c}{abc} = \frac{6 + 2(4) + 3(1)}{6 	imes 4 	imes 1} = \frac{17}{24}$।

मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $2^a + 4^b + 8^c = 328$ है। तो,$\frac{a + 2b + 3c}{abc}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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