मान लीजिए A = begin{bmatrix} a & b c & d end | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ और $A^2 = A$ है।$A^2$ की गणना करने पर:$A^2 = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end

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(A) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ और $A^2 = A$ है।$A^2$ की गणना करने पर:$A^2 = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 + bc & ab + bd \ ac + cd & bc + d^2 \end{bmatrix}$.चूंकि $A^2 = A$ है,हमें प्राप्त होता है:$\begin{bmatrix} a^2 + bc & ab + bd \ ac + cd & bc + d^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$.अवयवों की तुलना करने पर,हमें $ab + bd = b$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $b(a + d) = b$.चूंकि अवयव शून्य नहीं हैं,$b 
eq 0$,इसलिए $b$ से विभाजित करने पर हमें $a + d = 1$ प्राप्त होता है।

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