समीकरण $z^8-20z^4+64=0$ के काल्पनिक मूलों के वर्गों का योग क्या है?

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} : \bar{z} = i(z^2 + \operatorname{Re}(\bar{z}))\}$ है। तो $\sum_{z \in S} |z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ है,तो $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

यदि सम्मिश्र संख्या $z = \frac{3 + 2i \cos \theta}{1 - 3i \cos \theta}$, जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$, का वास्तविक भाग शून्य है, तो $\sin^2 3\theta + \cos^2 \theta$ का मान क्या होगा?

एक त्रिघात समीकरण में $x^2$ का गुणांक $0$ है और शेष गुणांक वास्तविक हैं। यदि एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है और शेष मूल $\beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha \beta \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2i$,$f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ का एक मूल है,तो निम्नलिखित में से कौन $f(z) = 0$ का मूल नहीं हो सकता है?