स्टील की पटरियों को थर्मल विस्तार के लिए जगह छोड़कर बिछाया जाता है। जब $17^{\circ} C$ तापमान पर बिछाया जाता है,तो प्रत्येक ट्रैक $10 \ m$ लंबा होता है। अधिकतम तापमान जो पहुँच सकता है वह $45^{\circ} C$ है। रेलवे ट्रैक के दो खंडों के बीच रखा जाने वाला अंतर है $(\alpha_{\text{steel}} = 1.3 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$। ($mm$ में)

हम एक ऐसा पात्र बनाना चाहते हैं जिसका आयतन तापमान के साथ न बदले। $100 \, cc$ का आयतन बनाने के लिए हम पीतल (brass) और लोहे (iron) $\left( {{\gamma _{{\text{brass}}}} = 6 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right.$ और $\left. {{\gamma _{{\text{iron}}}} = 3.55 \times {{10}^{ - 5}}/K} \right)$ का उपयोग कर सकते हैं। आप इसे कैसे प्राप्त कर सकते हैं?

$L$ लंबाई का एक पतला तांबे का तार जब तापमान $T_1$ से $T_2$ तक गर्म किया जाता है,तो उसकी लंबाई में $1\%$ की वृद्धि होती है। जब $2L \times L$ आयाम वाली एक पतली तांबे की प्लेट को $T_1$ से $T_2$ तक गर्म किया जाता है,तो क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

यदि $30^{\circ}C$ पर $1.0 \, cm$ व्यास वाले एक बेलन को उसी तापमान पर एक स्टील प्लेट में $0.9997 \, cm$ व्यास वाले छेद में फिट करना है,तो प्लेट के तापमान में आवश्यक न्यूनतम वृद्धि ........ $^{\circ}C$ है। (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 12 \times 10^{-6} \, ^{\circ}C^{-1}$)

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,m$ लंबाई की तीन समान पतली एल्युमीनियम की छड़ें एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ बनाती हैं। छड़ $PQ$ का मध्य बिंदु निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर है। यदि छड़ों के निकाय का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ जाता है, तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र के $y$-निर्देशांक में वृद्धि ............ $mm$ है। (एल्युमीनियम का आयतन प्रसार गुणांक $= 12 \sqrt{3} \times 10^{-6} \,K^{-1}$)

$20^{\circ}C$ तापमान पर $50 \ cm$ की लोहे की छड़ को $100 \ cm$ लंबी एल्युमिनियम की छड़ से जोड़ा जाता है। यदि $\alpha_{Fe} = 12 \times 10^{-6} {^{\circ}C}^{-1}$ और $\alpha_{Al} = 24 \times 10^{-6} {^{\circ}C}^{-1}$ है,तो निकाय का प्रभावी रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?