વિધાન-1: વિકૃત રેખાઓ frac{x+3}{-4} = frac{y-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (0, -6, 7)$ અને $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = (1, -4, 8)$ છે.$|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = 9$ અને $|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)| = 80$ મળે છે.તેથી,$d = \frac{80}{9} 
eq 9$. આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે.વિધાન-$2$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,વિકૃત રેખાઓ એવી રેખાઓ છે જે સમાંતર પણ નથી અને છેદતી પણ નથી,એટલે કે તે એક જ સમતલમાં હોતી નથી. તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુઓ $(k, 3, 4)$ અને $(4, 7, 8)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(-1, -2, 1)$ અને $(1, 2, l)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k + l =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module