कथन I: दो बल (overrightarrow{P}+overrightarro | vedclass

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Question

(B) माना $\overrightarrow{A} = \overrightarrow{P} + \overrightarrow{Q}$ और $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{P} - \overrightarrow{Q}$ है। चूँकि $\

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कथन-$I$ और कथन-$II$ दोनों सही हैं।

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(B) माना $\overrightarrow{A} = \overrightarrow{P} + \overrightarrow{Q}$ और $\overrightarrow{B} = \overrightarrow{P} - \overrightarrow{Q}$ है। चूँकि $\overrightarrow{P} \perp \overrightarrow{Q}$ है,इसलिए परिमाण $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = \sqrt{P^{2} + Q^{2}}$ होंगे।परिणामी का परिमाण $R = \sqrt{|\overrightarrow{A}|^{2} + |\overrightarrow{B}|^{2} + 2|\overrightarrow{A}||\overrightarrow{B}| \cos 	heta} = \sqrt{2(P^{2} + Q^{2}) + 2(P^{2} + Q^{2}) \cos 	heta} = \sqrt{2(P^{2} + Q^{2})(1 + \cos 	heta)}$ है।$	heta_{1}$ के लिए,$R_{1} = \sqrt{3(P^{2} + Q^{2})} \implies 2(1 + \cos 	heta_{1}) = 3 \implies \cos 	heta_{1} = 0.5 \implies 	heta_{1} = 60^{\circ}$ है।$	heta_{2}$ के लिए,$R_{2} = \sqrt{2(P^{2} + Q^{2})} \implies 2(1 + \cos 	heta_{2}) = 2 \implies \cos 	heta_{2} = 0 \implies 	heta_{2} = 90^{\circ}$ है।चूँकि $60^{\circ} < 90^{\circ}$ है,इसलिए $	heta_{1} < 	heta_{2}$ सही है। अतः,दोनों कथन सही हैं।

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