પાસ્કલનો નિયમ જણાવો અને સાબિત કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) નિયમ: "સ્થિર તરલમાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણવામાં આવે તો, તમામ બિંદુઓએ દબાણ સમાન હોય છે."
સાબિતી: સ્થિર તરલની અંદર એક નાનો ઘટક $ABC-DEF$ ધ્યાનમાં લો, જે કાટકોણ પ્રિઝમના સ્વરૂપમાં છે. ઘટક ખૂબ નાનો હોવાથી, ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણી શકાય છે.
ધારો કે સપાટીઓના ક્ષેત્રફળ $A_a$ (નીચેની સપાટી $BEFC$), $A_c$ (ઊભી સપાટી $ABED$), અને $A_b$ (ઢળતી સપાટી $ADFC$) છે.
ધારો કે આ સપાટીઓને લંબ રૂપે લાગતા બળો અનુક્રમે $F_a$, $F_c$, અને $F_b$ છે.
પ્રિઝમની ભૂમિતિ પરથી:
$A_a = A_b \cos \theta$
$A_c = A_b \sin \theta$
ઘટક સંતુલનમાં રહે તે માટે, કોઈપણ દિશામાં ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ:
આડી દિશામાં: $F_c = F_b \sin \theta$
ઊભી દિશામાં: $F_a = F_b \cos \theta$
દબાણ $P = F/A$ હોવાથી, આપણને મળે છે:
$P_c = F_c / A_c = (F_b \sin \theta) / (A_b \sin \theta) = F_b / A_b = P_b$
$P_a = F_a / A_a = (F_b \cos \theta) / (A_b \cos \theta) = F_b / A_b = P_b$
આમ, $P_a = P_c = P_b$. આ સાબિત કરે છે કે સ્થિર તરલમાં તમામ બિંદુઓએ દબાણ સમાન હોય છે.

Explore More

Similar Questions

સ્થિર સંતુલનમાં રહેલા બંધ પ્રવાહીના એક બિંદુ પર દબાણમાં થતો વધારો પ્રવાહીના અન્ય તમામ બિંદુઓ પર સમાન રીતે વહેંચાય છે. આ ........... મુજબ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પહોળી નળીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $800 \ cm^2$ છે. જો દળરહિત પિસ્ટન પર $12 \ kg$ દળ મૂકવામાં આવે,તો બે નળીઓમાં પાણીના સ્તરમાં ઊંચાઈનો તફાવત $h$ ........ $cm$ છે.

Difficult
View Solution

પાણી ધરાવતી હાઇડ્રોલિક પ્રેસમાં બે ભુજાઓ છે, જેનાં વ્યાસ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. પાતળી ભુજામાં પાણીની સપાટી પર $10 \,N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. પાણીનું સંતુલન જાળવવા માટે જાડી ભુજામાં પાણીની સપાટી પર લગાડવા પડતા બળનું મૂલ્ય . . . . . . $N$ છે.

પ્રવાહી પાત્રની સપાટીના દરેક બિંદુ પર કેવી રીતે બળ લગાડે છે?

એક કાર લિફ્ટમાં,સંકુચિત હવા $5.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નાના પિસ્ટન પર $F_{1}$ બળ લગાડે છે. આ દબાણ $15 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા પિસ્ટન પર પ્રસારિત થાય છે. જો ઉઠાવવાની કારનું દળ $1350 \; kg$ હોય,તો $F_{1}$ ની ગણતરી કરો. આ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું છે? $(g = 9.8 \; m s^{-2})$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo