पास्कल के नियम को लिखिए और सिद्ध कीजिए।

(N/A) नियम: "यदि गुरुत्वाकर्षण को नगण्य माना जाए, तो विराम अवस्था में किसी तरल के सभी बिंदुओं पर दाब समान होता है।"
उपपत्ति: विराम अवस्था में किसी तरल के भीतर एक छोटा अवयव $ABC-DEF$ पर विचार करें, जो एक समकोण प्रिज्म के रूप में है। चूंकि अवयव बहुत छोटा है, इसलिए गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को नगण्य माना जा सकता है।
मान लीजिए कि सतहों के क्षेत्रफल $A_a$ (निचली सतह $BEFC$), $A_c$ (ऊर्ध्वाधर सतह $ABED$), और $A_b$ (आनत सतह $ADFC$) हैं।
मान लीजिए कि इन सतहों के लंबवत कार्य करने वाले बल क्रमशः $F_a$, $F_c$, और $F_b$ हैं।
प्रिज्म की ज्यामिति से:
$A_a = A_b \cos \theta$
$A_c = A_b \sin \theta$
अवयव के संतुलन में रहने के लिए, किसी भी दिशा में कुल बल शून्य होना चाहिए:
क्षैतिज दिशा में: $F_c = F_b \sin \theta$
ऊर्ध्वाधर दिशा में: $F_a = F_b \cos \theta$
चूंकि दाब $P = F/A$ होता है, इसलिए हमें प्राप्त होता है:
$P_c = F_c / A_c = (F_b \sin \theta) / (A_b \sin \theta) = F_b / A_b = P_b$
$P_a = F_a / A_a = (F_b \cos \theta) / (A_b \cos \theta) = F_b / A_b = P_b$
अतः, $P_a = P_c = P_b$। यह सिद्ध करता है कि विराम अवस्था में तरल के सभी बिंदुओं पर दाब समान होता है।