एक सीधे तार (द्रव्यमान $6.0\; g$,लंबाई $60\; cm$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.0\; mm^{2}$) पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $90\; ms^{-1}$ है। यदि तार का यंग मापांक $16 \times 10^{11}\; Nm^{-2}$ है,तो तार की प्राकृतिक लंबाई में वृद्धि क्या होगी ($; mm$ में)?

एक बड़े कमरे में,एक व्यक्ति अपने से $120 \ m$ दूर स्थित स्रोत से सीधी ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। वह उसी स्रोत से आने वाली उन तरंगों को भी प्राप्त करता है जो उनके बीच के मध्य बिंदु पर $25 \ m$ ऊंची छत से परावर्तित होकर उस तक पहुँचती हैं। ये दो तरंगें किन तरंगदैर्ध्य के लिए संपोषी व्यतिकरण (constructive interference) करती हैं?

एक सिरे पर खुली पाइप की लंबाई $0.8 \,m$ है। ट्यूब के खुले सिरे पर $0.5 \,m$ लंबी एक डोरी अपने $1^{\text{st}}$ ओवरटोन में कंपन कर रही है और पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद (resonate) करती है। यदि डोरी में तनाव $50 \,N$ है, तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($\,g$ में)? (ध्वनि की गति $= 320 \,m/s$)

दो एकसमान डोरियाँ जिनका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान क्रमशः $\mu$ और $4 \mu$ है,और लंबाई $L$ और $2 L$ है,उन्हें बिंदु $O$ पर जोड़ा गया है,और चित्र में दिखाए अनुसार दो स्थिर सिरों $P$ और $Q$ पर बांधा गया है। डोरियाँ एक समान तनाव $T$ के अधीन हैं। यदि हम आवृत्ति $v_0=\frac{1}{2 L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ को परिभाषित करते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $O$ पर एक निस्पंद (node) के साथ,संयुक्त डोरी के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति $v_0$ है
$(B)$ $O$ पर एक प्रस्पंद (antinode) के साथ,संयुक्त डोरी के कंपन की न्यूनतम आवृत्ति $2 v_0$ है
$(C)$ जब संयुक्त डोरी $O$ पर एक निस्पंद के साथ न्यूनतम आवृत्ति पर कंपन करती है,तो इसमें अंतिम निस्पंदों सहित कुल $6$ निस्पंद होते हैं
$(D)$ संयुक्त डोरी के लिए $O$ पर प्रस्पंद के साथ कोई भी कंपन विधा संभव नहीं है

प्रत्यास्थ तरंग के विस्थापन (अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य) को दर्शाने के लिए $x$ और $t$ के कुछ फलन नीचे दिए गए हैं। बताइए कि इनमें से कौन $(i)$ एक प्रगामी तरंग,$(ii)$ एक अप्रगामी (स्थिर) तरंग या $(iii)$ इनमें से कोई नहीं को दर्शाता है:
$(a)$ $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$

$0.8 \ m$ लंबाई का एक खोखला पाइप एक सिरे पर बंद है। इसके खुले सिरे पर,एक $0.8 \ m$ लंबी समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि डोरी में तनाव $50 \ N$ है और हवा में ध्वनि की गति $320 \ m/s$ है,तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?