$20 \ m$ લાંબુ એક ઝાડ પવનને કારણે એવી રીતે તૂટી જાય છે કે તેની ટોચ જમીન સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. જે ઊંચાઈએથી ઝાડ તૂટ્યું છે તે જમીનથી કેટલી ઊંચાઈએ છે?

એક ઉભી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ તેનાથી પૂર્વ દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી $45^\circ$ છે. તે જ ટાવરની ટોચનો $A$ થી દક્ષિણ દિશામાં આવેલા બિંદુ $B$ થી ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $54\sqrt{2} \, \text{m}$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$60 \sqrt{3}$ ફૂટ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતની ટોચ પર ઉભેલી વ્યક્તિએ ટાવરની ટોચને $45^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે જોઈ. તે વ્યક્તિ ઇમારતના તળિયે ઉતરી અને જોયું કે તે જ ટાવરની ટોચ હવે $60^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે છે. ટાવરની ઊંચાઈ (ફૂટમાં) કેટલી છે?

એક ટાવરના તળિયેથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો,ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક માણસ માટે,તેની પૂર્વમાં આવેલા મંદિરના સર્વોચ્ચ બિંદુનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ છે. ઉત્તર દિશામાં $240 \ m$ ચાલ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^\circ$ થાય છે. તો મંદિરની ઊંચાઈ શોધો.

ધારો કે એક સીધી રેખા પર સમાન અંતરે આવેલા $10$ ઉભા થાંભલા,આ રેખા પરના બિંદુ $O$ આગળ સમાન ઉત્સેધકોણ $\alpha$ આંતરે છે અને બધા થાંભલા $O$ ની એક જ બાજુએ છે. જો સૌથી લાંબા થાંભલાની ઊંચાઈ $h$ હોય અને સૌથી નાના થાંભલાના પાયાનું $O$ થી અંતર $a$ હોય,તો બે ક્રમિક થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?