कुछ समान गेंदों को पंक्तियों में व्यवस्थित करके एक समबाहु त्रिभुज बनाया जाता है। पहली पंक्ति में एक गेंद,दूसरी पंक्ति में दो गेंदें और इसी तरह आगे। यदि समबाहु त्रिभुज बनाने में उपयोग की गई गेंदों की कुल संख्या में $99$ और समान गेंदें जोड़ दी जाएं,तो इन सभी गेंदों को एक ऐसे वर्ग में व्यवस्थित किया जा सकता है जिसकी प्रत्येक भुजा में त्रिभुज की प्रत्येक भुजा में मौजूद गेंदों की संख्या से ठीक $2$ गेंदें कम हों। तो समबाहु त्रिभुज बनाने के लिए उपयोग की गई गेंदों की संख्या है
- A$190$
- B$262$
- C$225$
- D$157$
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$2m - 1$ और $2n - 1$ भुजाओं की लंबाई वाले एक आयत को नीचे दिखाए अनुसार समानांतर रेखाएं खींचकर इकाई लंबाई के वर्गों में विभाजित किया गया है। ऐसे कितने आयत होंगे जिनकी दोनों भुजाओं की लंबाई विषम हो $?$
Difficult
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DifficultJEE MAIN 2023
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