એક દૂરના તારાનું અવલોકન $a$ વ્યાસ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સવાળા ટેલિસ્કોપ દ્વારા $3.0 \times 10^{-7}$ રેડિયનના કોણીય રિઝોલ્યુશન પર કરવાનું છે. જો તારામાંથી આવતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $500$ nm હોય,તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો લઘુત્તમ વ્યાસ . . . . . . cm છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ $1 \ m$ છે. $4538 \ \text{Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશ માટે તેની વિભેદન મર્યાદા (resolving limit) કેટલી હશે?

માનવ આંખનું અંદાજિત કોણીય વિભેદન $\theta = 5.8 \times 10^{-4} \text{ rad}$ છે અને સામાન્ય ફોટો પ્રિન્ટર ઓછામાં ઓછા $300 \text{ dpi}$ (ડોટ્સ પ્રતિ ઇંચ, $1 \text{ inch} = 2.54 \text{ cm}$) પ્રિન્ટ કરે છે. પ્રિન્ટ કરેલા પેજને કેટલા લઘુત્તમ અંતર $d$ પર રાખવું જોઈએ જેથી વ્યક્તિ અલગ-અલગ ટપકાં જોઈ ન શકે ($\text{ cm}$ માં)?

ધારો કે માનવ કીકીની ત્રિજ્યા $0.25 \ cm$ છે અને સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $25 \ cm$ છે,તો $500 \ nm$ તરંગલંબાઇ પર માનવ આંખ દ્વારા બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર જે પારખી શકાય છે તે ..... $\mu m$ છે.

જ્યારે પદાર્થ સ્વયં-પ્રકાશિત હોય,ત્યારે માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power) નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે?

જ્યારે $6000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે માઇક્રોસ્કોપમાં $0.05 \, mm$ થી અલગ પડેલા બે બિંદુઓનું નિરીક્ષણ કરી શકાય છે. જો $3000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો વિભેદન સીમા (limit of resolution) ........... $mm$ થશે.