समीकरणों के युग्म को हल कीजिए:
$\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13$
$\frac{5}{x} - \frac{4}{y} = -2$

(N/A) दिए गए समीकरणों के युग्म को इस प्रकार लिखें:
$2\left(\frac{1}{x}\right) + 3\left(\frac{1}{y}\right) = 13$ $...(1)$
$5\left(\frac{1}{x}\right) - 4\left(\frac{1}{y}\right) = -2$ $...(2)$
ये समीकरण मानक रूप $ax + by + c = 0$ में नहीं हैं। यदि हम $\frac{1}{x} = p$ और $\frac{1}{y} = q$ प्रतिस्थापित करें,तो समीकरण $(1)$ और $(2)$ से हमें प्राप्त होता है:
$2p + 3q = 13$ $...(3)$
$5p - 4q = -2$ $...(4)$
अब,हम इन समीकरणों को विलोपन विधि से हल करते हैं। समीकरण $(3)$ को $4$ से और समीकरण $(4)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$8p + 12q = 52$ $...(5)$
$15p - 12q = -6$ $...(6)$
समीकरण $(5)$ और $(6)$ को जोड़ने पर:
$23p = 46 \implies p = 2$
$p = 2$ का मान समीकरण $(3)$ में रखने पर:
$2(2) + 3q = 13 \implies 4 + 3q = 13 \implies 3q = 9 \implies q = 3$
चूंकि $p = \frac{1}{x}$ और $q = \frac{1}{y}$,इसलिए:
$\frac{1}{x} = 2 \implies x = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{y} = 3 \implies y = \frac{1}{3}$
अतः,हल $x = \frac{1}{2}$ और $y = \frac{1}{3}$ है।