આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $391 x^{2} + 1344 x + 1073 = 0$
$II.$ $437 y^{2} + 1074 y + 589 = 0$

ધારો કે $y = \sqrt {\frac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)}}} $,તો $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો જેના માટે $y$ વાસ્તવિક મૂલ્યો ધારણ કરે છે,તે છે

બાબુ તેના ઘરેથી ચોક્કસ સમયે ચોક્કસ ઝડપે તેની ગર્લફ્રેન્ડને ઓફિસથી $5:00 \, PM$ વાગ્યે લેવા નીકળે છે. એક દિવસ તેની ગર્લફ્રેન્ડ $3:00 \, PM$ વાગ્યે ઓફિસથી નીકળી અને $40 \, km/h$ ની ઝડપે ઘરે ચાલવા લાગી. તે રસ્તામાં બાબુને મળી,જે તેના સામાન્ય સમયે ઘરેથી નીકળ્યો હતો. તેઓ તેમના સામાન્ય સમય કરતા $40 \, min$ વહેલા ઘરે પહોંચ્યા. જો જથ્થો $I$ એ બાબુની ઝડપ હોય અને જથ્થો $II$ એ $120 \, km/h$ હોય,તો બંને જથ્થાઓની સરખામણી કરો.

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + qx - r = 0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\left( \beta \gamma + \frac{1}{\alpha} \right), \left( \gamma \alpha + \frac{1}{\beta} \right), \left( \alpha \beta + \frac{1}{\gamma} \right)$ હોય.