નીચેની સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
$Z=3x+9y$ નું ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્ય શોધો......$(1)$
શરતોને આધીન:
$x+3y \leq 60$.....$(2)$
$x+y \geq 10$......$(3)$
$x \leq y$.......$(4)$
$x \geq 0, y \geq 0$......$(5)$

  • A
    ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(5,5)$ પર $60$ છે અને મહત્તમ મૂલ્ય $(15,15)$ અને $(0,20)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના તમામ બિંદુઓ પર $180$ છે.
  • B
    ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(0,10)$ પર $90$ છે અને મહત્તમ મૂલ્ય $(15,15)$ પર $180$ છે.
  • C
    ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(5,5)$ પર $60$ છે અને મહત્તમ મૂલ્ય $(0,20)$ પર $180$ છે.
  • D
    ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(10,0)$ પર $30$ છે અને મહત્તમ મૂલ્ય $(0,20)$ પર $200$ છે.

Explore More

Similar Questions

દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = -x + 2y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6, y \geq 0$

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે:

શરતો: $x + y \leq 7$,$2x - 3y + 6 \geq 0$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $Z = 13x - 15y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ છે. $Z = 3x + 9y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય . . . . . . છે.

$LP$ સમસ્યા માટે સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,4), (6,0), (12,0), (12,16)$ અને $(0,10)$ છે. ધારો કે $z = 8x + 12y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. નીચેનાને જોડો:
$(i)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ પર મળે છે.
$(ii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots$ પર મળે છે.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots$ છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo