સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે:

જો $LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (છાયાંકિત) બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવેલ હોય,તો $Z=3x+4y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

શરતો $-x+y \leq 1, -x+3y \leq 9, x \geq 0, y \geq 0$ શું વ્યાખ્યાયિત કરે છે?

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (2,0), (4,2), (2,4)$ અને $(0, \frac{10}{3})$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = -x + 2y$ માટે:
$(i)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(ii)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ માટે,શરતો $2x - y \geq -5$,$3x + y \geq 3$,$2x - 3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 5)$,$(0, 3)$,$(1, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?