નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{1}{3x+y} + \frac{1}{3x-y} = \frac{3}{4}$
$\frac{1}{2(3x+y)} - \frac{1}{2(3x-y)} = -\frac{1}{8}$

(N/A) ધારો કે $u = \frac{1}{3x+y}$ અને $v = \frac{1}{3x-y}$.
આ કિંમતો આપેલા સમીકરણોમાં મૂકતા:
$u + v = \frac{3}{4}$ --- $(1)$
$\frac{1}{2}u - \frac{1}{2}v = -\frac{1}{8}$ --- $(2)$
સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$u - v = -\frac{1}{4}$ --- $(3)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:
$(u + v) + (u - v) = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$
$2u = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$u = \frac{1}{4}$
$u = \frac{1}{4}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$\frac{1}{4} + v = \frac{3}{4}$
$v = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
હવે,$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા:
$3x+y = \frac{1}{u} = 4$ --- $(4)$
$3x-y = \frac{1}{v} = 2$ --- $(5)$
$(4)$ અને $(5)$ નો સરવાળો કરતા:
$6x = 6 \implies x = 1$
$x = 1$ ની કિંમત $(4)$ માં મૂકતા:
$3(1) + y = 4 \implies y = 1$
આમ,ઉકેલ $x = 1, y = 1$ છે.