નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y} = 2$
$\frac{1}{3x} + \frac{1}{2y} = \frac{13}{6}$

(X=1/2, Y=1/3) આપેલ સમીકરણો:
$\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y} = 2$ ...$(1)$
$\frac{1}{3x} + \frac{1}{2y} = \frac{13}{6}$ ...$(2)$
ધારો કે $\frac{1}{x} = p$ અને $\frac{1}{y} = q$. આ કિંમતો સમીકરણોમાં મૂકતા:
$\frac{p}{2} + \frac{q}{3} = 2 \Rightarrow 3p + 2q = 12$ ...$(3)$
$\frac{p}{3} + \frac{q}{2} = \frac{13}{6} \Rightarrow 2p + 3q = 13$ ...$(4)$
સમીકરણ $(3)$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ $(4)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$9p + 6q = 36$ ...$(5)$
$4p + 6q = 26$ ...$(6)$
સમીકરણ $(5)$ માંથી $(6)$ બાદ કરતા:
$(9p - 4p) + (6q - 6q) = 36 - 26$
$5p = 10 \Rightarrow p = 2$
$p = 2$ ની કિંમત સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા:
$3(2) + 2q = 12$
$6 + 2q = 12 \Rightarrow 2q = 6 \Rightarrow q = 3$
હવે,$p = \frac{1}{x} = 2$ હોવાથી,$x = \frac{1}{2}$ મળે.
અને $q = \frac{1}{y} = 3$ હોવાથી,$y = \frac{1}{3}$ મળે.