निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$4x - 19y + 13 = 0$
$13x - 23y + 19 = 0$

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $x + y = 5$ और $5x - 2y = 4$.

आलेख की मदद से निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $3x + 6y = 3900, x + 3y = 1300$

दो धनात्मक संख्याओं का योग $25$ है। छोटी संख्या का पाँच गुना,बड़ी संख्या के तीन गुने से $5$ अधिक है। इसे दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

पुत्र और पिता की आयु के व्युत्क्रमों का योग और अंतर क्रमशः $\frac{5}{40}$ और $\frac{3}{40}$ है। इसे दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए,जहाँ $x$ पुत्र की आयु है और $y$ पिता की आयु है।

समीकरणों के युग्म $y+x=2$ और $y-x=4$ का हल $(x, y)=\ldots \ldots \ldots . . .$ है।