આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y = 0$
$\sqrt{3} x - \sqrt{8} y = 0$

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ શોધો:
એક પુસ્તકાલયમાં પ્રથમ ત્રણ દિવસ માટે નિશ્ચિત ભાડું છે અને ત્યારબાદના દરેક દિવસ માટે અલગ ભાડું છે. સરિતાએ સાત દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $27$ ચૂકવ્યા,જ્યારે સુસીએ પાંચ દિવસ પુસ્તક રાખવા માટે ₹ $21$ ચૂકવ્યા. તો નિશ્ચિત ભાડું અને દરેક વધારાના દિવસનું ભાડું શોધો.

આપેલ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$7x - 15y = 2$ $...(1)$
$x + 2y = 3$ $...(2)$

બે અંકની સંખ્યા અને તેના અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાનો સરવાળો $66$ છે. જો સંખ્યાના અંકોનો તફાવત $2$ હોય,તો તે સંખ્યા શોધો. આવી કેટલી સંખ્યાઓ શક્ય છે?

એક દિવસે $2\, kg$ સફરજન અને $1\, kg$ દ્રાક્ષની કિંમત ₹ $160$ હતી. એક મહિના પછી,$4\, kg$ સફરજન અને $2\, kg$ દ્રાક્ષની કિંમત ₹ $300$ છે. આ પરિસ્થિતિને બીજગણિતીય અને ભૌમિતિક રીતે દર્શાવો.

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે (આકૃતિ જુઓ). ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.