Class 10MathematicsPair of Linear Equations in Two VariablesTextbook - Pair of Linear Equations in Two Variables
Difficultनिम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को विलोपन विधि और प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए:
$3x - 5y - 4 = 0$ और $9x = 2y + 7$
$3x - 5y - 4 = 0$ और $9x = 2y + 7$
(N/A) दिए गए समीकरण हैं:
$1) 3x - 5y = 4$
$2) 9x - 2y = 7$
विलोपन विधि:
$x$ के गुणांकों को समान करने के लिए समीकरण $(1)$ को $3$ से गुणा करें:
$9x - 15y = 12$ $(3)$
समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:
$(9x - 15y) - (9x - 2y) = 12 - 7$
$-13y = 5$
$y = -5/13$
$y = -5/13$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$3x - 5(-5/13) = 4$
$3x + 25/13 = 4$
$3x = 4 - 25/13 = (52 - 25)/13 = 27/13$
$x = 9/13$
प्रतिस्थापन विधि:
समीकरण $(1)$ से,$3x = 5y + 4$,इसलिए $x = (5y + 4)/3$.
इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर:
$9((5y + 4)/3) - 2y = 7$
$3(5y + 4) - 2y = 7$
$15y + 12 - 2y = 7$
$13y = -5$
$y = -5/13$
अतः $x = (5(-5/13) + 4)/3 = (-25/13 + 52/13)/3 = (27/13)/3 = 9/13$.
इस प्रकार,हल $x = 9/13$ और $y = -5/13$ है.
$1) 3x - 5y = 4$
$2) 9x - 2y = 7$
विलोपन विधि:
$x$ के गुणांकों को समान करने के लिए समीकरण $(1)$ को $3$ से गुणा करें:
$9x - 15y = 12$ $(3)$
समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:
$(9x - 15y) - (9x - 2y) = 12 - 7$
$-13y = 5$
$y = -5/13$
$y = -5/13$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$3x - 5(-5/13) = 4$
$3x + 25/13 = 4$
$3x = 4 - 25/13 = (52 - 25)/13 = 27/13$
$x = 9/13$
प्रतिस्थापन विधि:
समीकरण $(1)$ से,$3x = 5y + 4$,इसलिए $x = (5y + 4)/3$.
इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर:
$9((5y + 4)/3) - 2y = 7$
$3(5y + 4) - 2y = 7$
$15y + 12 - 2y = 7$
$13y = -5$
$y = -5/13$
अतः $x = (5(-5/13) + 4)/3 = (-25/13 + 52/13)/3 = (27/13)/3 = 9/13$.
इस प्रकार,हल $x = 9/13$ और $y = -5/13$ है.
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