k के किस मान के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण य | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरण युग्म $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2

Vedclass · Accepted Answer

$k = 6$

Vedclass · Answer

(A) रैखिक समीकरण युग्म $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है।दिए गए समीकरण $kx + 3y - (k - 3) = 0$ और $12x + ky - k = 0$ हैं।यहाँ,$a_1 = k, b_1 = 3, c_1 = -(k - 3)$ और $a_2 = 12, b_2 = k, c_2 = -k$ है।शर्त लागू करने पर: $\frac{k}{12} = \frac{3}{k} = \frac{-(k - 3)}{-k}$।$\frac{k}{12} = \frac{3}{k}$ से,हमें $k^2 = 36$ प्राप्त होता है,इसलिए $k = \pm 6$।$\frac{3}{k} = \frac{k - 3}{k}$ से,हमें $3k = k(k - 3) \implies 3k = k^2 - 3k \implies k^2 - 6k = 0 \implies k(k - 6) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$k = 0$ या $k = 6$।दोनों शर्तों को संतुष्ट करने वाला सामान्य मान $k = 6$ है।

$k$ के किस मान के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$kx + 3y - (k - 3) = 0$
$12x + ky - k = 0$

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$k$ के किस मान के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?$kx + 3y - (k - 3) = 0$$12x + ky - k = 0$