द्विविमीय तल में निम्नलिखित असमिका को आलेखीय | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: संगत समीकरण $2x + y = 3$ पर विचार करें। चरण $2$: रेखा खींचने के लिए अंतःखंड ज्ञात करें। यदि $x = 0$,तो $y = 3$। यदि $y = 0$,तो $x = 1.5$।

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y = 3$ रेखा के ऊपर का क्षेत्र।

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: संगत समीकरण $2x + y = 3$ पर विचार करें। चरण $2$: रेखा खींचने के लिए अंतःखंड ज्ञात करें। यदि $x = 0$,तो $y = 3$। यदि $y = 0$,तो $x = 1.5$। रेखा $(0, 3)$ और $(1.5, 0)$ से होकर गुजरती है। चरण $3$: चूंकि असमिका सख्ती से बड़ी $(>)$ है,इसलिए रेखा को एक टूटी हुई रेखा (dashed line) के रूप में खींचें,जो यह दर्शाता है कि रेखा पर स्थित बिंदु समाधान में शामिल नहीं हैं। चरण $4$: रेखा पर स्थित न होने वाला एक बिंदु,जैसे $(0, 0)$ लें। असमिका में मान रखने पर: $2(0) + 0 > 3$,जो $0 > 3$ हो जाता है। यह कथन असत्य है। चरण $5$: चूंकि बिंदु $(0, 0)$ असमिका को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए समाधान क्षेत्र वह अर्ध-तल है जिसमें मूल बिंदु शामिल नहीं है। अतः,समाधान $2x + y = 3$ रेखा के ऊपर का क्षेत्र है।

द्विविमीय तल में निम्नलिखित असमिका को आलेखीय रूप से हल कीजिए: $2x + y > 3$.

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आकृति में दर्शाए गए रंगीन क्षेत्र को निरूपित करने वाली असमिका है:

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