द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण x^{2}-8x- | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=-8, c=-21$ प्राप्त होता है।विविक्तकर (Discriminant) $D$ का

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$4+\sqrt{37}$ और $4-\sqrt{37}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $a=1, b=-8, c=-21$ प्राप्त होता है।विविक्तकर (Discriminant) $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ है।$D = (-8)^{2} - 4(1)(-21) = 64 + 84 = 148$.चूंकि $D > 0$ है,इसलिए समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{148}}{2(1)} = \frac{8 \pm \sqrt{4 	imes 37}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{37}}{2}$.$2$ से विभाजित करने पर,हमें $x = 4 \pm \sqrt{37}$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण के मूल $4+\sqrt{37}$ और $4-\sqrt{37}$ हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ को हल कीजिए।

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