द्विघात समीकरण .............. का एक मूल $x=3$ है।

$6x^{2} - \sqrt{2}x - 2 = 0$ के मूलों को संबंधित द्विघात बहुपद के गुणनखंडन द्वारा ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण की लंबाई आधार की लंबाई से $2\,cm$ अधिक है और शीर्षलंब (altitude) की लंबाई के दोगुने से $1\,cm$ अधिक है। कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($,cm$ में)

यदि समीकरण $kx^{2} + 2x - 3 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $6x^{2} + x - 2 = 0$.

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $4x^{2} + 4bx - (a^{2} - b^{2}) = 0$.