द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए। एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल $528 \ m^2$ है। भूखंड की लंबाई (मीटर में) उसकी चौड़ाई के दोगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।

(16 M, 33 M) माना कि भूखंड की चौड़ाई $x \ m$ है। तब लंबाई $(2x + 1) \ m$ होगी।
दिया गया है कि क्षेत्रफल $528 \ m^2$ है,इसलिए $x(2x + 1) = 528$,जो $2x^2 + x - 528 = 0$ के रूप में सरल होता है।
यह $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का एक द्विघात समीकरण है,जहाँ $a = 2, b = 1, c = -528$ है।
द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-528)}}{2(2)} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4224}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{4225}}{4} = \frac{-1 \pm 65}{4}$.
इससे $x$ के दो संभावित मान प्राप्त होते हैं: $x = \frac{64}{4} = 16$ या $x = \frac{-66}{4} = -16.5$।
चूंकि चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए हम $x = 16 \ m$ लेते हैं।
अतः,भूखंड की चौड़ाई $16 \ m$ है और लंबाई $2(16) + 1 = 33 \ m$ है।