अवकल समीकरण y' = y tan x - 2 sin x का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $y' - y 	an x = -2 \sin x$ है। यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = -	an x$ और $Q = -2 \

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $y' - y 	an x = -2 \sin x$ है। यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = -	an x$ और $Q = -2 \sin x$ है। समाकलन गुणक $(I.F.)$ $I.F. = e^{\int P \, dx} = e^{-\int 	an x \, dx} = e^{-\ln |\sec x|} = e^{\ln |\cos x|} = \cos x$ है। हल $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) \, dx + c$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$y \cos x = \int (-2 \sin x \cos x) \, dx + c$ प्राप्त होता है। $y \cos x = -\int \sin 2x \, dx + c$। $y \cos x = \frac{\cos 2x}{2} + c$। $\sec x$ से गुणा करने पर,$y = \frac{\cos 2x}{2 \cos x} + c \sec x$ प्राप्त होता है। चूँकि दिए गए विकल्पों में से कोई भी इस परिणाम से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $y' = y \tan x - 2 \sin x$ का हल है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = 3x$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \frac{2}{x} \log x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $e^{y}\left(\frac{dy}{dx}-1\right)=e^{x}$ का हल है,जहाँ $y(0)=0,$ तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ $(x \neq 0)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

प्रथम कोटि के अवकल समीकरण $x^{2}(x^{2}-1) \frac{dy}{dx} + x(x^{2}+1)y = x^{2}-1$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module