વિકલ સમીકરણ frac{dx}{x} + frac{dy}{y} = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$xy = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dx}{x} + \int \frac{dy}{y} = \int 0$. આથી આપણને મળે છે: $\log |x| + \log |y| = C_1$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a + \log b = \log(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log |xy| = C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $|xy| = e^{C_1}$. ધારો કે $e^{C_1} = c$,તેથી અંતિમ ઉકેલ: $xy = c$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{x} + \frac{dy}{y} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $z = z(x)$ અને $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ અને $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ હોય,તો $z(\frac{\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય,તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module