अवकल समीकरण (x + 2y^3)frac{dy}{dx} - y = 0 का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x + 2y^3)dy = y dx$$\Rightarrow \frac{dx}{dy} = \frac{x +

Vedclass · Accepted Answer

$x = y^3 + ky$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(x + 2y^3)dy = y dx$$\Rightarrow \frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$$\Rightarrow \frac{dx}{dy} = \frac{x}{y} + 2y^2$$\Rightarrow \frac{dx}{dy} - \frac{1}{y}x = 2y^2$यह $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = -\frac{1}{y}$ और $Q = 2y^2$ है।समाकलन गुणक ($I$.$F$.) इस प्रकार है: $I.F. = e^{\int P dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$.व्यापक हल है: $x \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dy + C$$\Rightarrow x \cdot \frac{1}{y} = \int 2y^2 \cdot \frac{1}{y} dy + C$$\Rightarrow \frac{x}{y} = \int 2y dy + C$$\Rightarrow \frac{x}{y} = y^2 + C$$\Rightarrow x = y^3 + Cy$अतः,हल $x = y^3 + Cy$ है।

अवकल समीकरण $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$(1+y^2)+(x-e^{\tan ^{-1} y}) \frac{dy}{dx}=0$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (A + Bx) e^{mx} + (m - 1)^{-2} e^x$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} - 2m \frac{dy}{dx} + m^2y$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $x^{2} dy - 2xy dx = x^{4} \cos x dx$ का व्यापक हल है

यदि $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ है,तो अवकल समीकरण $\cos^{2} x \cdot \frac{dy}{dx} - (\tan 2x) y = \cos^{4} x$ का व्यापक हल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module