cos x frac{dy}{dx} + y sin x = 1 નો ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$બંને બાજુ $\cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$આ $\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$y \sec x = 	an x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$બંને બાજુ $\cos x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + y 	an x = \sec x$આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q = \sec x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ નીચે મુજબ મળે છે: $I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 	an x dx} = e^{\ln |\sec x|} = \sec x$.વ્યાપક ઉકેલ આ મુજબ છે: $y 	imes (I.F.) = \int (Q 	imes I.F.) dx + c$કિંમતો મૂકતા: $y \sec x = \int (\sec x 	imes \sec x) dx + c$$y \sec x = \int \sec^2 x dx + c$$y \sec x = 	an x + c$.

$\cos x \frac{dy}{dx} + y \sin x = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\sin x$ એ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય,તો $P$ શું થાય?

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0$,$y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y'' - 3y' + 2y = 0$ જ્યાં $y(0) = 1$ અને $y'(0) = 0$ હોય,તો $x = \log_{e} 2$ પર $y$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module