r_1, r_2 और r_3 त्रिज्या वाले ठोस बेलन एक ही | vedclass

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Question

(D) आनत तल पर लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a$ सूत्र $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{MR^2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ द

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तीनों बेलन एक साथ

Vedclass · Answer

(D) आनत तल पर लुढ़कने वाली वस्तु का त्वरण $a$ सूत्र $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{I}{MR^2}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ द्रव्यमान है,और $R$ वस्तु की त्रिज्या है।ठोस बेलन के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} MR^2$ होता है।इसे त्वरण के सूत्र में रखने पर: $a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{1/2 MR^2}{MR^2}} = \frac{g \sin 	heta}{1 + 1/2} = \frac{g \sin 	heta}{3/2} = \frac{2}{3} g \sin 	heta$.चूँकि त्वरण $a$ त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ से स्वतंत्र है,इसलिए सभी ठोस बेलनों का त्वरण उनकी त्रिज्या की परवाह किए बिना समान होगा।चूँकि वे एक ही स्थान से एक ही समय पर समान त्वरण के साथ शुरू करते हैं,इसलिए वे सभी एक साथ आनत तल के निचले सिरे पर पहुँचेंगे।

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