P(2, 3) માંથી પસાર થતી અને રેખા x + y = 7 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાનો ઢાળ $m = 	an 	heta$ છે. $P(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x = 2 + r \cos 	heta$ અને $y = 3 + r \sin 	heta$ છે,જ્યાં $r =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - \sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાનો ઢાળ $m = 	an 	heta$ છે. $P(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x = 2 + r \cos 	heta$ અને $y = 3 + r \sin 	heta$ છે,જ્યાં $r = 4$ છે.આ કિંમતો $x + y = 7$ માં મૂકતા:$(2 + 4 \cos 	heta) + (3 + 4 \sin 	heta) = 7$$4(\cos 	heta + \sin 	heta) = 2$$\cos 	heta + \sin 	heta = \frac{1}{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{4}$$\sin 2	heta = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$$\sin 2	heta = \frac{2m}{1 + m^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2m}{1 + m^2} = -\frac{3}{4}$$8m = -3 - 3m^2 \Rightarrow 3m^2 + 8m + 3 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$m = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 36}}{6} = \frac{-8 \pm \sqrt{28}}{6} = \frac{-8 \pm 2\sqrt{7}}{6} = \frac{-4 \pm \sqrt{7}}{3}$$\frac{1 - \sqrt{7}}{1 + \sqrt{7}}$ નું સંમેયીકરણ કરતા તે $\frac{-4 + \sqrt{7}}{3}$ મળે છે.

$P(2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y = 7$ ને $P$ થી $4$ એકમના અંતરે છેદતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

$(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંત:ખંડો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(4, 3)$ અને $(2, k)$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = 2x + 3$ ને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી અને $y$-અક્ષને $(0, -2)$ બિંદુએ છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module