છ સમાન વાહક સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. બિંદુઓ $A$ અને $D$ ના તાપમાન અનુક્રમે $200\,^{\circ}C$ અને $20\,^{\circ}C$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. જંકશન $B$ નું તાપમાન ......... $^{\circ}C$ હશે.

પ્રકાશનું એક કિરણ $5 ~cm$ જાડાઈ અને $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની સ્લેબ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. કિરણને સ્ત્રોતથી સ્લેબની સપાટી સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય,કાચની સ્લેબમાંથી પસાર થવા માટે લાગતા સમય જેટલો જ છે. સ્ત્રોતનું સપાટીથી અંતર કેટલું હશે ($~cm$ માં)?

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

એક ખરબચડા (ઘર્ષણાંક $\mu$) ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_1$ છે,જ્યારે તેને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_2$ છે. જો ઢળતું સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે કે જેથી $\tan \theta = 2 \mu$ થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{F_1}{F_2}$ કેટલો થશે?

$Ce^{+3}, La^{+3}, Pm^{+3}$ અને $Yb^{+3}$ ને તેમની આયનીય ત્રિજ્યાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવો.

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ ની કિંમત શોધો.