सरल कीजिए $: \frac{7 \sqrt{3}}{\sqrt{10}+\sqrt{3}}-\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}-\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{15}+3 \sqrt{2}}$

संख्या रेखा पर $\sqrt{5}$, $\sqrt{10}$ और $\sqrt{17}$ को निर्धारित कीजिए।

निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए

$2.357$ और $3.121$

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$(i)$ $0.5918$

$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

यदि $a=5+2 \sqrt{6}$ और $b=\frac{1}{a}$ है, तो $a^{2}+b^{2}$ का मान क्या होगा ?

औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$(i)$ $10.124124.....$

$(ii)$ $1.010010001 \ldots$