व्यंजक का सरलीकरण करें: frac{cos x}{1+sin x} | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: $\frac{\cos x}{1+\sin x} + 	an x$ पहले पद के अंश और हर को $(1-\sin x)$ से गुणा करने पर: $\frac{\cos x(1-\sin x)}{(1+\sin x)(1-\s

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$\sec x$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्यंजक: $\frac{\cos x}{1+\sin x} + 	an x$ पहले पद के अंश और हर को $(1-\sin x)$ से गुणा करने पर: $\frac{\cos x(1-\sin x)}{(1+\sin x)(1-\sin x)} + 	an x$ सर्वसमिका $(1+\sin x)(1-\sin x) = 1-\sin^2 x = \cos^2 x$ का उपयोग करने पर: $\frac{\cos x(1-\sin x)}{\cos^2 x} + 	an x$ भिन्न को सरल करने पर: $\frac{1-\sin x}{\cos x} + 	an x$ भिन्न को अलग करने पर: $\frac{1}{\cos x} - \frac{\sin x}{\cos x} + 	an x$ चूंकि $\frac{1}{\cos x} = \sec x$ और $\frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$: $\sec x - 	an x + 	an x = \sec x$

व्यंजक का सरलीकरण करें: $\frac{\cos x}{1+\sin x} + \tan x$

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