એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ 2 , cm/s ના દરે વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $x$ છે. આપેલ છે કે બાજુમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 2 \, cm/s$ છે.$x$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $

Vedclass · Accepted Answer

$10 \sqrt{3} \, cm^2/s$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $x$ છે. આપેલ છે કે બાજુમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dx}{dt} = 2 \, cm/s$ છે.$x$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{\sqrt{3}}{4} x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધવા માટે,આપણે $A$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{\sqrt{3}}{4} x^2 ight) = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2x \cdot \frac{dx}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} x \frac{dx}{dt}$.અહીં $x = 10 \, cm$ અને $\frac{dx}{dt} = 2 \, cm/s$ આપેલ છે,તેથી આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 10 	imes 2 = 10 \sqrt{3} \, cm^2/s$.આમ,ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર $10 \sqrt{3} \, cm^2/s$ છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય ત્યારે ગોળાના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module