દર્શાવો કે ચાર્જિંગ દરમિયાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{{\mu _0 \epsilon _0 r}}{2} \cdot \frac{{dE}}{{dt}}$ છે (જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $r$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર લૂપ ધ્યાનમાં લો. એમ્પીયર-મેક્સવેલના નિયમ મુજબ,આ લૂપની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું રેખા સંકલન નીચે મુજબ છે:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_d$
$B(2\pi r) = \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$
પ્લેટોની વચ્ચે વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ સમાન હોવાથી,$r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર લૂપમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi_E = E \cdot A = E(\pi r^2)$ છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$B(2\pi r) = \mu_0 \epsilon_0 \frac{d}{dt}(E \pi r^2)$
$B(2\pi r) = \mu_0 \epsilon_0 \pi r^2 \frac{dE}{dt}$
બંને બાજુ $2\pi r$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
$B = \frac{\mu_0 \epsilon_0 r}{2} \cdot \frac{dE}{dt}$

Explore More

Similar Questions

પ્રકાશના તરંગવાદને સ્થાપિત કરવામાં મુખ્ય મુશ્કેલી શું હતી અને તેને કોણે સમજાવી હતી?

સ્થાનભ્રંશ પ્રવાહ (displacement current) ની અસર શું છે?

એક ઇન્સ્યુલેટર પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેથી પસાર કરવામાં આવે છે. તો સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current)

એક નળાકાર વિસ્તારમાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે નળાકારની અક્ષની દિશામાં છે અને સમય સાથે બદલાય છે. જો $r$ એ નળાકારની અક્ષથી અંતર હોય,તો વિસ્તારની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$20 \; \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને એવા વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે જેનો પોટેન્શિયલ $3 \; V/s$ ના દરે બદલાય છે. કનેક્ટિંગ વાયરમાંથી વહેતો વહન પ્રવાહ (conduction current) અને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) અનુક્રમે કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo