दिखाइए कि स्प्रिंग के सिरे पर बंधे ब्लॉक को खींचने या दबाने पर यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन होता है।

(N/A) घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़े $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर विचार करें। मान लीजिए $x=0$ संतुलन स्थिति है।
जब ब्लॉक को $x_m$ विस्थापन तक खींचकर छोड़ा जाता है,तो यह $-x_m$ और $+x_m$ के बीच दोलन करता है। किसी भी विस्थापन $x$ पर,कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$,गतिज ऊर्जा $K$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ का योग है:
$E = K + U = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}kx^2$
चरम स्थिति $x = x_m$ पर,वेग $v = 0$ है,इसलिए कुल ऊर्जा पूरी तरह से स्थितिज ऊर्जा है:
$E = \frac{1}{2}kx_m^2$
चूंकि निकाय संरक्षी है,इसलिए किसी भी स्थिति $x$ पर कुल ऊर्जा स्थिर रहती है:
$\frac{1}{2}kx_m^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}kx^2$
संतुलन स्थिति $x=0$ पर,स्थितिज ऊर्जा शून्य है और गतिज ऊर्जा अधिकतम है,जहाँ $v = v_m$:
$\frac{1}{2}mv_m^2 = \frac{1}{2}kx_m^2$
$v_m$ के लिए हल करने पर:
$v_m^2 = \frac{k}{m}x_m^2 \implies v_m = \sqrt{\frac{k}{m}}x_m$
यह पुष्टि करता है कि गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में और स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होती है,लेकिन पूरी गति के दौरान कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।