સાત સમાન સિક્કાઓને એક સપાટ ટેબલ પર નીચે દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ કેન્દ્રીય સિક્કાનું કેન્દ્ર છે. $A$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કેન્દ્રીય સિક્કાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{central} = \frac{m r^2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{111}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ કેન્દ્રીય સિક્કાનું કેન્દ્ર છે. $A$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કેન્દ્રીય સિક્કાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{central} = \frac{m r^2}{2}$ છે.આસપાસના છ સિક્કાઓ માટે,તેમના કેન્દ્રોનું $A$ થી અંતર $2r$ છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$A$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને દરેક આસપાસના સિક્કાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{surrounding} = \frac{m r^2}{2} + m(2r)^2 = \frac{m r^2}{2} + 4mr^2 = \frac{9}{2} mr^2$ છે.$A$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને સિસ્ટમની કુલ જડત્વની આઘૂર્ણ $I_A = I_{central} + 6 	imes I_{surrounding} = \frac{m r^2}{2} + 6 	imes \frac{9}{2} mr^2 = \frac{m r^2}{2} + 27 mr^2 = \frac{55}{2} mr^2$ છે.હવે,આપણને બિંદુ $P$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ જોઈએ છે,જે $A$ થી $d = 2r$ અંતરે છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$I_P = I_A + M_{total} 	imes d^2$,જ્યાં $M_{total} = 7m$ છે.$I_P = \frac{55}{2} mr^2 + (7m)(2r)^2 = \frac{55}{2} mr^2 + 28 mr^2 = \frac{55 + 56}{2} mr^2 = \frac{111}{2} mr^2$.

Similar Questions

એક તકતી (disc) ની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હોય છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી પરિઘની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module