ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power) ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપ કરતા વધારે હોય છે કારણ કે

જો ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ચાર ગણો કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલા ગણી બદલાશે?

$150 \ V$ પોટેન્શિયલથી પ્રવેગિત કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ છે. જો તેને $600 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે: ............... $\mathring{A}$

$(a)$ $150 \; eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ મેળવો. આ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સ્ફટિક વિવર્તનના પ્રયોગો માટે યોગ્ય છે. શું સમાન ઊર્જા ધરાવતો ન્યુટ્રોન બીમ પણ એટલો જ યોગ્ય રહેશે? સમજાવો. $(m_{n} = 1.675 \times 10^{-27} \; kg)$
$(b)$ ઓરડાના તાપમાને $(27 \; ^\circ C)$ ઉષ્મીય ન્યુટ્રોન સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ મેળવો. આથી સમજાવો કે શા માટે ઝડપી ન્યુટ્રોન બીમને ન્યુટ્રોન વિવર્તનના પ્રયોગો માટે ઉપયોગમાં લેતા પહેલા પર્યાવરણ સાથે ઉષ્મીય સંતુલનમાં લાવવો જરૂરી છે.

$1 \times 10^{-30} \,kg$ $\text{દળ}$ અને $1.6 \times 10^{-19} \,C$ $\text{વિદ્યુતભાર}$ ધરાવતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $660 \,nm$ છે. તો આ કણની ગતિઊર્જા શોધો. (પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)

એક ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપ $40 \ keV$ ના ઈલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરે છે. આ ઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે?