માઈક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (Resolving power) શેના પર આધાર રાખે છે?

ટેલિસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (Resolving power) શેમાં વધારો કરીને વધારી શકાય છે?

માઇક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ માઇક્રોસ્કોપના ફોકસ પર $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. વધુમાં,વસ્તુ અને લેન્સ વચ્ચેનું માધ્યમ $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ છે. તો માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (Resolving Power):

એક અવલોકનકારથી $10 \,km$ ના અંતરે બે પ્રકાશિત બિંદુવત ઉદગમો એક ચોક્કસ અંતરે આવેલા છે. જો તેની આંખનું છિદ્ર (aperture) $2.5 \times 10^{-3} \,m$ હોય અને વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $500 \,nm$ હોય, તો બિંદુવત ઉદગમો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેઓ અલગ જોઈ શકાય ($\,m$ માં)?

માનવ આંખનું આશરે કોણીય વિભેદન $\phi = 5.8 \times 10^{-4} \, rad$ છે અને સામાન્ય ફોટોપ્રિન્ટર ઓછામાં ઓછા $300 \, dpi$ (ડોટ્સ પ્રતિ ઇંચ, $1 \, \text{ઇંચ } = 2.54 \, cm$) પર પ્રિન્ટ કરે છે। છપાયેલા પેજને કેટલા લઘુત્તમ અંતર $z$ પર રાખવું જોઈએ જેથી વ્યક્તિ અલગ-અલગ ટપકાં જોઈ ન શકે?

એક અવકાશયાત્રી $400 \, km$ ની ઊંચાઈએથી સ્પેસ શટલમાંથી પૃથ્વીની સપાટી તરફ જોઈ રહ્યો છે. જો અવકાશયાત્રીની કીકીનો વ્યાસ $5 \, mm$ હોય અને દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $500 \, nm$ હોય,તો અવકાશયાત્રી આશરે ........ $m$ કદની રેખીય વસ્તુને અલગ (resolve) કરી શકશે.