एक छड़ का प्रतिरोध उसकी लंबाई को 1 mm के अल् | vedclass

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Question

(A) छड़ का प्रतिरोध $R = \frac{\rho \ell}{A} = \frac{\rho \ell}{\pi r^2} = \frac{4 \rho \ell}{\pi D^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\ell$ लंबाई है और $D

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$1.5$

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(A) छड़ का प्रतिरोध $R = \frac{ho \ell}{A} = \frac{ho \ell}{\pi r^2} = \frac{4 ho \ell}{\pi D^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\ell$ लंबाई है और $D$ व्यास है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर: $\frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta D}{D}$ (चूंकि $ho$ सटीक है,इसलिए $\Delta ho = 0$)।दिया गया है: $\ell = 20 \ cm = 200 \ mm$,$\Delta \ell = 1 \ mm$.व्यास $D = 4 \ mm$। स्क्रू गेज का अल्पतमांक $LC = \frac{	ext{पिच}}{	ext{भागों की संख्या}} = \frac{1 \ mm}{50} = 0.02 \ mm$। अतः,$\Delta D = 0.02 \ mm$।प्रतिशत त्रुटि = $\left( \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta D}{D} ight) 	imes 100\%$.प्रतिशत त्रुटि = $\left( \frac{1}{200} + 2 	imes \frac{0.02}{4} ight) 	imes 100\% = (0.005 + 0.01) 	imes 100\% = 0.015 	imes 100\% = 1.5\%$.

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