दक्षिण से पश्चिम की ओर $30^\circ$ के कोण पर $40 \, km$ के विस्थापन को आलेखीय रूप से निरूपित कीजिए।

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(N/A) दक्षिण से पश्चिम की ओर $30^\circ$ के कोण पर $40 \, km$ के विस्थापन को आलेखीय रूप से निरूपित करने के लिए:
$1$. उत्तर $(N)$,दक्षिण $(S)$,पूर्व $(E)$ और पश्चिम $(W)$ दिशाओं के साथ एक निर्देशांक प्रणाली खींचिए।
$2$. एक उपयुक्त पैमाना चुनिए,उदाहरण के लिए,$1 \, cm = 10 \, km$. अतः,$40 \, km$ की दूरी $4 \, cm$ की लंबाई के बराबर होगी।
$3$. मूल बिंदु $O$ से शुरू करते हुए,दक्षिण से पश्चिम की ओर $30^\circ$ की दिशा में (अर्थात,दक्षिण अक्ष से शुरू करके पश्चिम की ओर $30^\circ$ मुड़कर) $4 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड $OP$ खींचिए।
$4$. सदिश $\vec{OP}$ दक्षिण से पश्चिम की ओर $30^\circ$ के कोण पर $40 \, km$ के आवश्यक विस्थापन को दर्शाता है।

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यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ हैं,तो $\overrightarrow{BA}$ के अनुदिश और $\overrightarrow{AB}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

एक समतल में पाँच बिंदु $A, B, C, D, E$ दिए गए हैं। तीन बल $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ और $\overrightarrow{AE}$ बिंदु $A$ पर कार्य करते हैं और तीन बल $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ और $\overrightarrow{EB}$ बिंदु $B$ पर कार्य करते हैं। तो उनका परिणामी बल क्या है?

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